Информационный портал
 ПОЛИТИКА И ОБЩЕСТВО
 ЭКОНОМИКА

    ВСЕ НОВОСТИ    |    ПОЛИТИКА И ОБЩЕСТВО    |    ЭКОНОМИКА    |    HI-TECH    |    E-BUSINESS    |    ПРОИСШЕСТВИЯ    |    НОВОСИБИРСК    |    ШОУ-БИЗНЕС
Новости / Hi-Tech / Математики показали людям плоский тор
 

Плоский тор. Изображение, полученное в ходе исследования.

Математики показали людям плоский тор

Ученые впервые показали изображение плоского тора — абстрактной математической фигуры, впервые предсказанной математиками Николасом Кейпером и нобелевским лауреатом Джоном Нэшем в середине прошлого века. Работа опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Плоский тор — это фигура, топологически эквивалентная квадрату. Если представить себе квадрат и соединить его верхнюю границу с нижней, то получится что-то вроде цилиндра. Если затем соединить края цилиндра друг с другом, то получится тор — фигура, похожая на бублик. Однако, если на исходный квадрат нанести вертикальные и горизонтальные линии, то вертикальные линии в ходе преобразования сохранят свою длину, в то время как горизонтальные окажутся растянутыми. Это происходит потому, что невозможно соединить края цилиндра, не растягивая его.

Нэш и Кейпер в середине пятидесятых годов прошлого века доказали существование такого тора в трехмерном пространстве, в котором ни горизонтальные, ни вертикальные линии не будут растянуты (в четырехмерном такой тор строится довольно просто). Такую фигуру называли плоским тором. Позднее, в 70-80е годы российский математик Михаил Громов разработал метод, который мог помочь построить такую фигуру. Французским математикам удалось сделать на основе метода Громова алгоритм, который позволил получить изображение фигуры.

Алгоритм действовал следующим образом. Он начинал с обычного гладкого тора и сминал его так, чтобы вертикальные линии исходного квадрата приблизились по длине к растянутым горизонтальным. Такое "сморщивание" последовательно совершалось до тех пор, пока фигура не достигала желаемой степени подробности. Полученная компьютерная трехмерная модель состояла из почти двух миллиардов узлов. Очертаниями она напоминала тор, хотя и имела необычные свойства. Поверхность модели была периодичной, и этим напоминала поверхность фракталов, но при этом, в отличие от фракталов, все равно оставалась гладкой.

Дата: 02.05.2012, 12:15, Источник: info.sibnet.ru, Просмотров: 1230

Схожие новости по теме:






РЕСУРСЫ РАЗДЕЛА

2025, SWEET211.RU | Сделано с любовью
Автор: Maksim Semeykin

Дизайн: Master Daemon
Web Builder Engine v.2.78c, 2004-2025

Страница создана за 0,0312 секунд
Версия сайта 3.4.4
Версия админовки 1.6.2f
SQL запросов: 5 Время: 0,015625 сек.

Сейчас: 03.04.2025, 16:35

синонимайзер текста онлайн Прошивка магнитолы Geely Atlas Прошивка магнитолы Geely Coolray Прошивка магнитолы Geely Atlas Pro Прошивка магнитолы Geely Tugella