Идеальная веревка из трех нитей. Иллюстрация авторов исследования
Ученые рассчитали схему идеальной веревки
Математики показали, что схема идеальной веревки не зависит от материала, из которого она изготовлена, а определяется геометрическими свойствами ее структуры. Ученым удалось установить, что в зависимости от числа нитей, из которых сплетена веревка, и их толщины, на кусок веревки определенной длины может приходиться не больше фиксированного числа оборотов. Это максимальное значение исследователи назвали конфигурацией с нулевым кручением.
Это название обусловлено следующим фактом: если число оборотов у веревки меньше, то вертикально подвешенный на ней груз будет постепенно крутиться вокруг оси. В свою очередь в конфигурации с нулевым кручением ничего такого не происходит. Кроме этого данная конфигурация обладает еще одним замечательным свойством — веревка не меняет длину под воздействием натяжения.
Анализ полученной конфигурации показал, что вне зависимости от толщины нитей конфигурация определяется одним параметром — углом наклона оси нити плетения к плоскости, перпендикулярной веревочной оси. Так, например, для веревки из трех нитей этот угол составляет 42,8 градуса, а для четырех – 43,8 градуса. При устремлении количества нитей к бесконечности данный угол стремится к 45 градусам.
Идеальная веревка из трех нитей. Иллюстрация авторов исследования